Электромагнитное поле Распространение электромагнитных волн

Курс лекций по строительной механике
Задачи по строительной механике
Лабораторные работы по электронике
Лекции по сопромату, теория,
практика, задачи
Моменты инерции сложных фигур
Деформации и перемещения при
кручении валов
Определение опорных реакций
Понятие об устойчивости
Внутренние силы. Метод сечения
Курс лекций техники живописи
Техника живописи
Киноварь
Искусственный  ультрамарин
Слоновая кость
Акварель
Живопись гуашью
Живопись старинной темперой
Живопись современной темперой
Пастель
Масляная живопись
Трещины в слоях масляной живописи
Эмульсионные краски Мароже и Мурие
Рецепт клеевого грунта для холста
Подготовка стен для живописи
Фламандский метод живописи масляными
красками
Техника живописи Леонардо да Винчи
Стенная декоративная живопись
Темпера на цельном яйце
Итальянская фреска
Живопись по твердой штукатурке
Кузмин теоретик эмоционализма
Зарождение Абстрактного искусства
Психологическая теория цветовой гармонии
Техника живописи различных мастеров
Джорджоне и Тициан
Выбрасы АЭС
Химические свойства
радиоактивных элементов
Актиниды
Актиний
Применение тория
Химически уран
Изотоп уран-233
Нептуний
Плутоний
Лекции и задачи по физике
Работа электрических машин и аппаратов
Машины постоянного тока.
Асинхронный двигатель
Трансформатор
Закон полного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Сплавы высокого сопротивления
Припои
Полупроводниковые материалы
Примесная электропроводность
полупроводников
.
Электропроводность собственных 
полупроводников
Микроволновый диапазон
Классификация приборов
микроволнового диапазона
Технологические особенности изготовления
диодов СВЧ диапазона
Туннельный диод
Диод Шоттки
Высокочастотные полевые транзисторы
Физические основы работы квантовых
приборов оптического диапазона
Квантовые переходы
Возможность усиления электромагнитного поля
Распространение электромагнитных волн
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Распространение волн в реальных диэлектриках
Элементарный электрический излучатель
Волны в коаксиальной линии
Колебательные системы СВЧ.
Машиностроительное черчение
Сварные соединения
При соединении пайкой
Изображение цилиндрической зубчатой
передачи
Параметры зубчатых колес
Червячная передача
Рабочий чертеж червячного колеса
Чертеж общего вида и сборочный чертеж
Особенности нанесения размеров
Изображения и штриховка сечений
Детали сборочных единиц
Сборочные чертежи неразьеных соединений
Шероховатость механической обработки
Сборочный чертеж сварного соединения
Сборочный чертеж армированного изделия
Электрические схемы
Система автоматизированного
проектирования (САПР)
Автокад
Настройка рабочей среды
Методы редактирования
Слои в Автокаде
 

Энергия электромагнитного поля. Баланс энергий электромагнитного поля. Как и любая форма материи, электромагнитное поле обладает энергией, которая может распространяться в пространстве и преобразоваться в другие виды энергии. Сформулируем уравнение баланса электромагнитного поля применительно к некоторому объему V, ограниченному поверхностью S. Пусть, в этом объеме, за счет сторонних источников, выделяется электромагнитная энергия. Из общефизических соображений, очевидно, что мощность сторонних источников будет расходоваться на потери, на изменение энергии и частично будет рассеиваться на поверхности S, уходя во внешнее пространство.

Плотность энергии электромагнитного поля

Уравнения Максвелла для монохроматического поля. Метод комплексных амплитуд. Любые переменные электромагнитные процессы можно представить в виде дискретного или непрерывного спектра гармонических электромагнитных полей. Поэтому в дальнейшем будем анализировать гармонические электромагнитные процессы (монохроматические), так как сигнал любой сложности можно представить как суперпозицию гармонических процессов. Обычно используют метод комплексных амплитуд.

Уравнения баланса для комплексной мощности. В радиотехнике часто пользуются понятием комплексной мощности. Так, если рассматривается гармонический процесс, то комплексную мощность сторонних источников можно записать

Теорема единственности для внутренней и внешней задач электродинамики. Уравнения Максвелла являются дифференциальными уравнениями в частных производных, поэтому они допускают множество решений. Из общефизических соображений, очевидно, что если полностью повторять условия опытов, то будем получать одно и то же распространение электромагнитного поля. Для обеспечения единственности решения электродинамических задач электромагнитное поле должно удовлетворять не только уравнениям Максвелла, но также должно удовлетворять ряду дополнительных условий. Они называются условиями единственности решения уравнений Максвелла. Выводы и доказательства формулируются теоремой единственности.

Электродинамические потенциалы гармонического поля. Уравнения Гельмгольца. Практически все задачи электродинамики разделяют на 2 вида: 1. прямые задачи, в которых по заданному распределению сторонних источников необходимо определить соответствующее распределение электромагнитного поля. 2. обратные задачи, в которых по заданному распределению электромагнитного поля надо определить соответствующее распределение сторонних источников. В этом разделе рассмотрим основные методы решения прямых задач электродинамики применительно для гармонического ЭМ поля и однородных линейных изотропных сред.

Решение неоднородных уравнений Гельмгольца

Плоские электромагнитные волны. Под волнами подразумевают колебательные движения непрерывных сред. Принципиальные отличия в математическом описании волновых процессов и колебаний токов и напряжений в радиотехнических цепях состоит в том, что для полного описания любой системы достаточно знать конечное число токов и напряжений на различных участках схем. Для полного описания волнового процесса необходимо знать его характеристики в бесконечно большом числе точек в рассматриваемом пространстве. Природа волновых процессов весьма разнообразна: электромагнитные волны, акустические, гравитационные и т. д. Физики полагают, что при распространении любых волн среда постепенно вовлекается в некоторый физический процесс, в результате которого происходит распространение энергии в пространстве.

Плоские волны в однородной изотропной среде с проводимостью отличной от нуля. В среде с проводимостью отличной от нуля энергия электромагнитной волны частично расходуется на возбуждение и поддержание токов проводимости, т.е. волна в процессе распространения затухает. В общем случае наряду с джоулевыми потерями в среде могут присутствовать также диэлектрические и магнитные потери

Распространение волн в реальных диэлектриках

Характерные параметры для проводящих сред

Волновые явления на границе раздела двух сред. Плоские волны произвольной ориентации. В предыдущих параграфах мы рассматривали плоские волны, распространяющиеся вдоль осей декартовой системы

Параллельная поляризация. Рассмотрим плоскую, линейную, поляризованную волну.

Полное отражение от границы раздела двух сред. Две диэлектрические среды. Определим условия, при которых на границе раздела сред отсутствует преломленная волна, т.е. возникает эффект полного внутреннего отражения. Угол преломления изменяется в пределах . Значение угла падения, при котором угол преломления равен 90°, называется критическим углом.

Диэлектрик и идеальный проводник

Поверхностный эффект. В предыдущих параграфах было показано, что переменное электромагнитное поле, а стало быть и объемная плотность тока проводимости, в проводящих средах экспоненциально убывают при удалении от границы раздела (). Т. е. на высоких частотах поле и ток оказываются сосредоточенными в тонком приграничном слое. Это явление получило название поверхностного или скин-эффекта (пов. эф.).

Элементарный электрический излучатель. Под ЭЭИ подразумевают линейный проводник с переменным электрическим током, длина которого <<l (диаметр << длины). ЭЭИ предназначен для возбуждения электромагнитного поля в свободном пространстве.

Составляющие электромагнитного поля Внешняя электродинамическая задача. Задача считается, когда по полю векторного электрического потенциала определяют соответствующие электромагнитные составляющие поля

Диаграмма направленности ЭЭИ

Понятие о магнитном токе Бесконечно тонкая пластина, по которой протекает электрический ток. В близости он нее магнитные линии повторяют контуры проводника. При удалении от нее они постепенно превращаются в окружность.

Основные теоремы электродинамики Принцип предельного поглощения и условия излучения на бесконечность Рассмотрели при формулировании условия единственности решения внешних задач электродинамики (уравнений Максвелла). Лемма Лоренца

Эквивалентные источники электромагнитного поля. Принцип Гюйгенца-Кирхгофа. Часто распределение сторонних источников бывает неизвестно, но зато бывает известным распределение поля на некоторой замкнутой поверхности, охватывающей область с источниками. Задача формулируется так: "Определить поле, создаваемое сторонними источниками с неизвестным распределением в области V по заданному распределению электромагнитного поля на поверхности S, охватывающей объем V".

Элемент Гюйгенса В качестве элемента Гюйгенса можно рассматривать элементарный фрагмент фазового фронта распространяющейся волны.

Элементы теории дифракции Строгая постановка задачи дифракции В большинстве реальных электромагнитных задачах поверхность раздела сред нельзя считать безграничной и плоской. А падающую волну плоской электромагнитной волной. В этом случае при падении электромагнитной волны на тело конечных размеров наряду с явлением отражения и преломления возникает процесс называемый дифракцией. В этом разделе будут рассмотрены методы решения задач рассеяния электромагнитной волны на металлических, расположенных в однородном изотропном пространстве. Волны будем считать гармоническими, металлические тела — идеально проводящими, а бесконечное изотропное пространство без потерь.

Приближение Гюйгенса-Кирхгофа Ранее было отмечено, что поле в любой точке пространства внешнего по отношению к объему V может быть однозначно определено по известным тангенциальным составляющим  и  на поверхности S. В качестве поверхности S в задачах дифракции удобно взять поверхность дифрагированного тела. Если на этой поверхности известны точные значения Еt и Нt , то используя принцип эквивалентности на поверхности S можно определить эквивалентные источники вторичного поля и далее, используя традиционный алгоритм, вычислить поле в заданной точке.

Рассмотрим дифракцию плоской волны на отверстии в идеально проводящей плоскости

Метод краевых волн Под физической теорией дифракции волн подразумевают методы решения дифракционных задач, в которых используются различного рода приближения при описании токов на рассматриваемой поверхности. Математическая теория дифракция включает строгие методы решения дифракционных задач. Метод краевых волн в физической теории дифракции является дальнейшим развитием метода физической оптики и предназначен для решения дифракционных задач на выпуклых металлических телах, имеющих изломы  (ребра).

Направляющие системы и направляемые электромагнитные волны. Направляемые волны, в отличие от свободно распространяющихся в пространстве, могут существовать только при наличии направляющих элементов. Совокупность направляющих элементов образуют направляющую систему. Направляющие системы называют также линиями передачи энергии .
Все линии передачи можно разделить на два больших класса: линии передачи открытого типа и линии передачи закрытого типа. В линиях передачи закрытого типа вся энергия сосредоточена в пространстве, экранированном от внешнего металлической оболочкой. В линиях передачи открытого типа ЭМП, строго говоря, распределено во всем пространстве, окружающем линию. Однако открытые линии выполнены обычно т.о., что подавляющая часть энергии ЭМП сосредотачивается в непосредственной близости от линии.

Критическая частота. Критическая длина волны

Электрические волны

Прямоугольный волновод

Круглый волновод. В круглом волноводе возможно раздельное существование волн E и H и невозможно распространение волн T.

Токи на стенках прямоугольного и круглого волноводов. Токи в прямоугольном волноводе при распространении волны H10 Предположим, что стенки волновода являются идеально проводящими. В этом случае токи проводимости текут по поверхности стенок. Плотность поверхностного тока численно равна напряженности тангенсальной составляющей магнитного поля у поверхности проводника

Волны в коаксиальной линии

Затухание волн в полых волноводах. Источники потерь в волноводах. Направляемые волны в любых линия передачи, их структура и характеристики, можно получить используя концентрацию порциальных плоских волн Т.

Колебательные системы СВЧ. Объемные резонаторы. Эволюция электромагнитных колебательных систем. Недостаток контура низкая добротность, связанная с уменьшением энергии электромагнитного поля в такой системе с увеличением активных потерь обусловленных поверхностным эффектом и с потерями на излучение. Возрастает запасенная энергия, уменьшаются потери. В таких объемных резонаторах сохранены конструктивные особенности присущие системам с сосредоточенными параметрами (можно выделить L и C).

Добротность объемных резонаторов

Волны с круговой поляризацией в гиромагнитных средах. Направление вращения магнитного момента определяется направлением постоянного подмагниченного поля. Если смотреть по направлению постоянного подмагниченного поля, то прецессия осуществляется по часовой стрелке. Поэтому имеет смысл вращение плоскости поляризации в ВЧ волне также связать не с направлением распространения волны, а с направлением силовых линий постоянного подмагниченного поля. Будем ВЧ поле называть правополяризованным, если вектор  ВЧ поля вращается в плоскости ^ вектору магнитному полю постоянному по часовой стрелке смотрим по направлению Но.

Теория линии передач конечной длины. Распространение электромагнитной волны в линиях передач конечной длины. Реальные линии передачи всегда имеют конечную длину. Включение в некоторое сечение нагрузки приводит к изменению граничных условий, как в данном сечении, так и во всей линии. Обычно это изменение структуры представляют как результат интерференции падающих и отраженных волн в линии передач.

Нормированное эквивалентное сопротивление ЛП. Нормированное эквивалентное сопротивление нагрузки

Волновые матрицы  четырехполюсников. Матрицы рассеяния и передачи. Предположим, что к некоторому объему, который рассматривается в качестве нагрузки, подключены два отрезка одинаковой,регулярной линии передачи

Линейные свойства СВЧ. Элементы линий передачи. Неоднородности и нерегулярности в Л.П. Нерегулярности в Л.П. называются любые изменения поперечного сечения или электродинамических свойств среды заполн. Л.П.Неоднородности в Л.П. называются любые нарушения неоднородности заполняющие.К нерегулярности относятся устройства возбужд. Волн в Л.П. ступенчатые и плавные переходы, согласующие устройства делители фильтры и т.д.

Экранировка заряда в плазме, дебаевский радиус. Затухание волн в плазме. Сверхпроводимость незатухающие токи и эффект Мейснера. Уравнения Лондонов, объяснение эффекта Мейснера. Квантование и сохранение магнитного потока. Сверхпроводники I-го и II- го рода. Высокотемпературные проводники.

До сих пор мы рассматривали волны в плазме без затухания. Затухание волн в плазме возникает по двум причинами. Во-первых, заряженные частицы могут сталкиваться с нейтральными атомами (внешняя по отношению к плазме система), и эти столкновения приводят к потере импульса плазмой. Такие столкновения можно учесть добавлением в уравнение Эйлера столкновительного члена

Найдите комплексные собственные частоты, каков смысл действительных и мнимых частей этих частот? Это одна из задач на зачете (экзамене). Имеется и второй, механизм затухания (механизм Ландау). Это затухание можно получить, рассматривая процесс обмена энергией между электромагнитной волной и частицами. Я не буду приводить довольно громоздких формул, а поясню только сам физический механизм такого затухания. При распространении волны в плазме происходит обмен энергией между волной и частицами. Наиболее интенсивно обмениваются частицы, которые двигаются приблизительно с фазовой скоростью волны. При этом частицы, которые двигаются чуть быстрее фазовой скорости, отдают энергию, а чуть медленнее приобретают энергию. Вторых, в силу равновесной функции распределения больше. Поэтому энергия волны в целом поглощается частицами плазмы. Интересно, рассмотреть, что будет, если в плазму направить пучок частиц с определенной скоростью (чуть выше фазовой скорости).
Теперь перейдем к новой теме, новому классу сред, к новому удивительному явлению, которое называется сверхпроводимостью. Много раз, встречаясь с явлением переноса заряда в средах, мы упоминали закон Ома, который определяет линейную зависимость скорости частиц (тока) от напряженности электрического поля (силы). Мы объясняли эту зависимость наличием рассеяния заряженных частиц на дефектах и передачей приобретенного у поля импульса дефектам. В этом состоял механизм возникновения сопротивления. Казалось бы, этот механизм и закон Ома присущ всем веществам и всем моделям. Однако, в 1911 году голландским физиком Камерлинг-Оннесом было открыто удивительное явление: обращение сопротивления ртути в ноль при температуре . В последствии аналогичное явления было обнаружено у других металлов, сплавов и даже у органических проводников (критическая температура у каждого вещества своя). Этот переход назвали сверхпроводящим, а явление исчезновения сопротивления назвали сверхпроводимостью. Исчезновение сопротивления особенно явно можно продемонстрировать в следующем эксперименте. Создадим ток в сверхпроводящем кольце (неважно каким способом). Ток в кольце создает магнитное поле, величину которого можно измерять очень точно, исследуя ЯМР в этом поле (спектроскопические измерения дают очень высокую точность измерения поля). Эксперименты показали, что действительно можно говорить об отсутствии затухания тока в сверхпроводящем кольце (оценка времени затухания превосходит все разумные времена). Но с явлением сверхпроводимости связано не только идеальная проводимости (отсутствие сопротивления), но еще один удивительный факт: выталкивание магнитного поля из сверхпроводника (эффект Мейснера). Возьмем сверхпроводник при температуре ниже критической (то есть в сверхпроводящем состоянии) и внесем его в магнитное поле. Оказывается, магнитное поле внутри сверхпроводника будет отсутствовать. Казалось бы, этот факт тривиально объясняется идеальной проводимостью: на поверхности сверхпроводника возникают поверхностные незатухающие токи (переменное магнитное поле создает вихревое электрическое, а последнее создает токи), которые полностью зануляют поле внутри сверхпроводника. Рассмотрим теперь сверхпроводник при температуре выше критической в магнитном поле. При этом внутри его магнитное поле присутствует. Будем охлаждать сверхпроводник до температур ниже критической. Если бы сверхпроводник был просто идеальным проводником, то магнитное поле внутри его не исчезло бы (нет поверхностных токов). Но оказывается, и это на самом деле новое свойство сверхпроводника, которое не сводится к простой идеальной проводимости, магнитное поле в объеме сверхпроводника и в этом случае обратится в ноль. Магнитное поле выталкивается из сверхпроводника: именно это явление и называется эффектом Мейснера.
В 1935 году Ф. и Х. Лондоны предложили уравнения для описания электродинамики сверхпроводников:

Методом интегрирования по частям Пример. Найти интеграл
Сопромат, механика, информатика. Теория, практика, задачи Математика, физика