Элементы зонной теории твердого тела

Курс лекций по строительной механике
Задачи по строительной механике
Лабораторные работы по электронике
Лекции по сопромату, теория,
практика, задачи
Моменты инерции сложных фигур
Деформации и перемещения при
кручении валов
Определение опорных реакций
Понятие об устойчивости
Внутренние силы. Метод сечения
Курс лекций техники живописи
Техника живописи
Киноварь
Искусственный  ультрамарин
Слоновая кость
Акварель
Живопись гуашью
Живопись старинной темперой
Живопись современной темперой
Пастель
Масляная живопись
Трещины в слоях масляной живописи
Эмульсионные краски Мароже и Мурие
Рецепт клеевого грунта для холста
Подготовка стен для живописи
Фламандский метод живописи масляными
красками
Техника живописи Леонардо да Винчи
Стенная декоративная живопись
Темпера на цельном яйце
Итальянская фреска
Живопись по твердой штукатурке
Кузмин теоретик эмоционализма
Зарождение Абстрактного искусства
Психологическая теория цветовой гармонии
Техника живописи различных мастеров
Джорджоне и Тициан
Выбрасы АЭС
Химические свойства
радиоактивных элементов
Актиниды
Актиний
Применение тория
Химически уран
Изотоп уран-233
Нептуний
Плутоний
Лекции и задачи по физике
Работа электрических машин и аппаратов
Машины постоянного тока.
Асинхронный двигатель
Трансформатор
Закон полного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Сплавы высокого сопротивления
Припои
Полупроводниковые материалы
Примесная электропроводность
полупроводников
.
Электропроводность собственных 
полупроводников
Микроволновый диапазон
Классификация приборов
микроволнового диапазона
Технологические особенности изготовления
диодов СВЧ диапазона
Туннельный диод
Диод Шоттки
Высокочастотные полевые транзисторы
Физические основы работы квантовых
приборов оптического диапазона
Квантовые переходы
Возможность усиления электромагнитного поля
Распространение электромагнитных волн
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Распространение волн в реальных диэлектриках
Элементарный электрический излучатель
Волны в коаксиальной линии
Колебательные системы СВЧ.
Машиностроительное черчение
Сварные соединения
При соединении пайкой
Изображение цилиндрической зубчатой
передачи
Параметры зубчатых колес
Червячная передача
Рабочий чертеж червячного колеса
Чертеж общего вида и сборочный чертеж
Особенности нанесения размеров
Изображения и штриховка сечений
Детали сборочных единиц
Сборочные чертежи неразьеных соединений
Шероховатость механической обработки
Сборочный чертеж сварного соединения
Сборочный чертеж армированного изделия
Электрические схемы
Система автоматизированного
проектирования (САПР)
Автокад
Настройка рабочей среды
Методы редактирования
Слои в Автокаде
 

Наименование тем лекций и их содержание
1. Физические основы квантовой механики.
Основные этапы развития квантовых представлений. Волновые свойства частиц, длина волны де Бройля. Принцип неопределенности Гейзенберга.
Применение уравнения Шредингера. Движение свободной частицы. Фазовая и групповая скорости. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Линейный гармонический осциллятор.
Спин электрона.
2. Фононы
Понятие фонона. Функция распределения для фононов. Концентрация, средняя энергия и средний импульс фононов.
3. Элементы зонной теории твердых тел.
Основные приближения зонной теории. Волновая функция электрона в периодическом поле, теорема Блоха. Квазиимпульс, зоны Бриллюэна.
Понятие об энергетических зонах. Зонная структура диэлектриков, полупроводников и металлов. Закон дисперсии, эффективная масса носителей, электроны и дырки. Динамика электрона в идеальной кристаллической решетке.
Концентрация электронов и дырок в зонах. Невырожденные полупроводники.Собственные полупроводники, условие электронейтральности, положение уровня Ферми, равновесная концентрация носителей заряда.
Примесные полупроводники, примесные уровни, равновесная концентрация носителей заряда в области истощения примесных атомов, положение уровня Ферми. Равновесная концентрация носителей заряда при низких температурах, положение уровня Ферми.
Случай сильного вырождения.
4. Рекомбинационные эффекты.
Равновесные и неравновесные носители заряда. Скорость генерации, рекомбинации и время жизни свободных носителей заряда.
Механизмы рекомбинации. Непосредственная рекомбинация. Рекомбинация на ловушках. Времена жизни свободных носителей.
5. Уравнение непрерывности для полупроводников
Диффузионная и дрейфовая составляющие тока. Соотношения Эйнштейна. Уравнение непрерывности и уравнение диффузии. Уравнение непрерывности с учетом дрейфового тока, генерации и рекомбинации носителей заряда.
6. Электропроводность твердых тел
Электропроводность металлов. Температурная зависимость удельной электропроводности металлов.
Собственная проводимость полупроводников. Проводимость примесных полупроводников.
Механизмы рассеяния носителей заряда. Электрон-фононное рассеяние, рассеяние на ионизированных атомах примеси. Температурная зависимость подвижности носителей.


7. Контактные явления
Р-n переход, обедненный слой, контактная разность потенциалов. Энергетические диаграммы р-n перехода в равновесном и неравновесном состоянии.
Резкий р-n переход. Распределение плотности заряда, потенциала и напряженности электрического поля в обедненном слое. Ширина обедненного слоя, ее зависимость от прямого и обратного смещения. Инжекция и экстракция неосновных носителей.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) р-n перехода, формула Шокли, обратный ток р-n перехода. Особенности реального диода при прямом и обратном смещении. Зарядная и диффузионная емкости р-n перехода.
Пробой р-n перехода и его механизмы. Туннельный пробой. Лавинный пробой. Тепловой пробой.
Контакт металл-полупроводник. Работа выхода, контактная разность
потенциалов. Выпрямляющие и невыпрямляющие (омические) контакты.
Выпрямляющие контакты. Толщина обедненного слоя, распределение потенциала и напряженности электрического поля в обедненном слое. Энергетические диаграммы в равновесном и неравновесном состояниях. Эффект Шоттки. Механизмы переноса заряда. ВАХ контакта в случае надбарьерного механизма переноса носителей заряда.
Невыпрямляющие (омические) контакты. Энергетические диаграммы в равновесном и неравновесном состояниях. Распределение заряда, потенциала и напряженности электрического поля в обогащенном приконтактном слое полупроводника. Особенности ВАХ омического контакта.
8. Поверхностные явления в полупроводниках
Поверхностные состояния. Область пространственного заряда. Возникновение приповерхностного слоя объемного заряда. Искривление энергетических зон у поверхности. Обеднение, инверсия и обогащение у поверхности.
Поверхностная проводимость.
Поверхностная рекомбинация.
9. Физика диодов.
Туннельный диод. Энергетические диаграммы, принцип действия и ВАХ туннельного диода. Особенности ВАХ реального диода, избыточный ток.
Лавинно-пролетный диод. Лавинное умножение и дрейф носителей. Принцип действия, характеристики и анализ работы лавинно-пролетных диодов.
10. Физика биполярного транзисторов.
Биполярный транзистор (БТ). Принцип действия, структура и энергетическая диаграмма БТ в равновесном состоянии. Режимы работы БТ, энергетическая диаграмма БТ в активном режиме. Схемы включения БТ, коэффициент усиления по току. Эффективность эмиттера и коллектора, Коэффициент переноса неосновных носителей через базу. Эффект Эрли. ВАХ БТ при включении по схемам с общей базой и общим эмиттером. Модель Эберса-Молла.
11. Полевые транзисторы.
Полевые транзисторы с р-n переходом в качестве затвора. Их устройство, принцип действия и основные характеристики. Нормально открытый и нормально закрытый полевые транзисторы. ВАХ этих приборов, ток насыщения, крутизна характеристики.
Полевые транзисторы с изолированным затвором (МДП-транзисторы), их устройство, принцип действия. Разновидности МДП-транзисторов. Идеальная МДП-

структура, эффект поля. Энергетические диаграммы МДП-структуры в равновесном состоянии, в режимах обогащения, обеднения и инверсии. МДП-транзисторы со встроенным и инверсным каналом. Характеристики МДП-транзистора со встроенным каналом, его ВАХ. Роль поверхностных состояний в МДП-структуре. Приборы со скрытым каналом. Влияние масштабного фактора. Эквивалентные схемы полевых транзисторов, частота отсечки.
12. Перенос носителей заряда в тонких пленках.
Туннельное прохождение электронов через тонкие пленки. Токи через тонкие диэлектрические и полупроводниковые пленки. Токи, ограниченные пространственным зарядом. Прохождение горячих электронов через тонкие пленки. Активные пленочные элементы.

 

Все тела, в зависимости от их электрических свойств, условно могут быть отнесены к одной из трех групп: 1) проводники; 2) полупроводники; 3) диэлектрики. На макроскопическом уровне разница между этими группами веществ видится в их различной электропроводности при одинаковых условиях. Но возникает вопрос, а почему сильно разнятся электропроводности проводников и диэлектриков, полупроводников и проводников? Ответ на этот вопрос нужно искать в микростроении веществ, относящихся к той или иной группе.

Физическая природа проводимости Зонная теория и опытные данные показывают, что у всех металлов валентная зона заполнена лишь частично и либо соприкасается с зоной проводимости, либо зоны перекрываются. Поэтому, как отмечалось ранее, все металлы и сплавы хорошо проводят электрический ток. Отметим, что электроны, которые могут принимать участие в электрическом токе, называются свободными. Т.к. в металлах валентная зона перекрывается с зоной проводимости, то, следовательно, все валентные электроны могут принимать участие в электрическом токе. Число валентных электронов не зависит от температуры и у всех металлов одного порядка - 10 22 /см 3, а электропроводность отличается иногда в десятки раз, уменьшается с ростом температуры и зависит от содержания даже металлических примесей.

Рассмотрим подробнее влияние на электропроводность нескольких "препятствий" одновременно. "Препятствиями" на пути движения электронов могут быть тепловые отклонения атомов кристаллической решетки от идеальной периодичности, наличие в решетке инородных атомов - примесей, не занятые узлы решетки, атомы, занимающие чужие узлы, и т.д. Очевидно, что каждый вид "препятствий" будет приводить к наличию своего времени релаксации i.

Несовершенства в кристаллах Остановимся подробнее на причинах, которые вызывают рассеяние электронов при их движении в кристалле и которые мы первоначально обозначили термином "препятствия". В кристаллических телах атомы или ионы расположены в определенном порядке, т.е. регулярным образом, с соблюдением периодичности. Такому регулярному строению соответствует внутреннее регулярное электрическое поле. Периодичность в расположении атомов, однако, не означает, что такое расположение атомов наблюдается во всем объеме кристаллического тела. Обычно на практике мы имеем дело с поликристаллическими телами, т.е. с телами, содержащими отдельные зерна или блоки, внутри которых атомы действительно расположены регулярно. Но при переходе от зерна к зерну на границах зерен наблюдается отклонение от регулярности. Такие зерна обычно имеют размеры порядка 10 -6 м или немного более.

Линейные дефекты - нарушения периодичности решетки, имеющие протяженность только в одном направлении. Этот вид дефектов в литературе чаще называют дислокациями, которые бывают двух типов: краевые и винтовые.

Электрические свойства сплавов, в полном соответствии с изложенной ранее физической природой проводимости, определяются не только составом, но также структурой и ее дефектами. Сплавы могут быть получены совместным расплавлением компонентов, электролизом растворов солей, возгонкой, спеканием и другими методами. Компоненты, входящие в сплав, могут образовывать твердые растворы, химические соединения, механические смеси.

Примеры и задачи Справочными данными по удельным сопротивлениям, энергиям Ферми и длинам свободного пробега электронов в чистых металлах, можно рассчитать удельные сопротивления сплавов, даже содержащих несколько компонентов. В качестве примера, рассмотрим следующую задачу.

Проводниковые материалы Металлические проводниковые материалы разделяются на материалы высокой проводимости и материалы высокого сопротивления. Материалы высокой проводимости используются для изготовления проводов, обмоток электрических машин и аппаратов, электроизмерительных приборов и т.д. Материалы высокого сопротивления применяются в электронагревательных устройствах, лампах накаливания, реостатах и т.п. Металлические проводниковые материалы характеризуются удельным сопротивлением, температурными коэффициентами удельного сопротивления и линейного расширения, пределом прочности при растяжении и относительным удлинением при разрыве.

Свойства и применение меди Механизм, обуславливающий высокую электропроводность металлов рассмотрен в разделе " физическая природа проводимости". Здесь же только отметим, что в соответствии с теорией, медь весьма чувствительна к наличию примесей, которые вызывают дефекты структуры. Так например, при содержании в меди 0,5% цинка, кадмия или серебра ее удельное сопротивление увеличивается на 5%. При таком же содержании никеля, олова или алюминия удельное сопротивление увеличивается на 25-40%. Еще более сильное влияние оказывают примеси бериллия, мышьяка, железа, кремния и фосфора, которые увеличивают удельное сопротивление на 55% и более процентов.

Сплавы меди и их применение В ряде случаев, помимо чистой меди, в качестве проводникового материала применяют сплавы с небольшим содержанием олова, фосфора, кремния, бериллия, хрома, магния и кадмия. Такие сплавы называются бронзами. Бронзы имеют значительно более высокие механические свойства, чем медь. Например, предел прочности при растяжении у бронз доходит до 80-135 кг/мм 2.

Сплавы высокого сопротивления применяются в производстве электроизмерительных приборов, образцовых сопротивлений, реостатов и электронагревательных приборов.

Сплавы для термопар Для изготовления термопар применяют следующие сплавы: копель - медно-никелевый сплав, содержащий 56% меди и 44% никеля; алюмель - сплав никеля с алюминием, магнием и кремнием, содержащий 95% никеля; хромель - никель-хромовый сплав, содержащий 90% никеля и 10% хрома; платинородий - сплав содержит 90% платины и 10% родия.

Кроме электровакуумной промышленности вольфрам используется также как контактный материал. Применение его в качестве контактного материала обусловлено высокими твердостью и температурой плавления. Благодаря этому, вольфрамовые контакты устойчивы в работе, имеют малый механический износ, хорошо противостоят действию электрической дуги, у них практически отсутствует привариваемость. Вольфрамовые контакты мало подвержены эрозии, т.е. электрическому износу с образованием кратеров и наростов из-за местных перегревов и местного плавления металла.

Применение молибдена как контактного материала обусловлено его высокой температурой плавления, благодаря чему молибденовые контакты устойчивы в работе и мало подвержены электрической эрозии. Однако трудности обработки молибдена и достаточно высокое переходное сопротивление молибденовых контактов ограничивают их применение. Сплав молибден-никель, гальванически осажденный на другие контактные материалы, может стать перспективным в качестве контактирующего покрытия. Электролиты, позволяющие наносить такие покрытия доступны, а технология отработана достаточно хорошо. Сведения о таких покрытиях, также как о гальванических молибденовых пермаллоях, можно найти в литературе по гальванотехнике.

Никель - широко используется в электровакуумной технике, при умеренных температурах обработки он сочетает в себе многие свойства присущие танталу при высоких температурах. Никель достаточно прочен в технически чистом состоянии и может быть использован в виде сплавов с различными металлами, обладающими специальными свойствами. Никель обладает умеренным удельным сопротивлением и высоким его температурным коэффициентом, вследствие чего легко поддается точечной сварке и индукционному нагреву. Сравнительно низкое удельное сопротивление никеля при умеренных температурах, позволяет использовать его для токопроводящих выводов в электровакуумных приборах.

Припои - специальные сплавы, применяемые при пайке. Пайка-это металлургический процесс соединения нескольких изделий в одно целое с помощью металлической жидкой фазы - припоя. Пайка осуществляется с целью создания механически прочного, иногда герметичного шва, или с целью получения электрического контакта. При взаимодействии расплавленного припоя и металлов соединяемых изделий происходит образование металлической связи и их взаимная диффузия . Следовательно, состав и структура металла паянного шва будут совершенно иными по сравнению с первоначальным составом припоя. Это означает, что механические и электрические свойства шва будут отличаться не только от свойств соединяемых металлов, но и от свойств припоя.

Преобразования Лоренца Примеры решения задач по физике
Сопромат, механика, информатика. Теория, практика, задачи Математика, физика