Расчет статически неопределимых систем Собственные колебания системы  Устойчивость стержневых систем основные теоремы строительной механики Основные вариационные принципы и методы

Курс лекций по строительной механике

В сборник не включены такие термины строительной механики, которые являются общими терминами механики (сила, момент, сила инерции и т. д.). Не включены также такие термины теории упругости, пластичности, сопротивления материалов, теории колебаний, которые применяются в строительной механике, но принадлежат одновременно ряду других инженерных дисциплин — судостроению, самолетостроению, машиностроению, приборостро­ению, горному делу и другим (напряжение, изгиб, сдвиг, круче­ние, текучесть, площадка текучести, хрупкость, амплитуда коле­баний и т. д.). Эта группа терминов в не меньшей степени требует упорядочения, но это мероприятие не должно ограничиваться рамками одной строительной механики или самолетостроения, а должно быть выполнено широкой комиссией из представителей ряда специальностей и должно составить содержание отдельного сборника.
Определение перемещений в статически определимой балке

Задание. Для балки (рис. 25) с выбранными из табл. 5 по шифру данными определить прогиб или угол поворота одного из сечений.



Рис. 25



Таблица 5

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 5.

Все перемещения следует определять по формуле Мора с использованием метода Верещагина. Построение эпюр моментов (грузовых и единичных) следует сопроводить расчетами. Сама эпюры надо строить со стороны растянутых волокон.

Сложные эпюры для «умножения» их на единичные рекомендуется делить на части с тем, чтобы обеспечить определение их площадей и положений центров тяжести. Можно определять перемещения
отдельно от силы Р и, нагрузки q с последующим сложением результатов. 

Все эпюры должны быть четкими, иначе трудно подсчитывать их площади и положения центров тяжести отдельных площадей.

6. Определение перемещений в статически определимой раме

Задание. Для рамы (рис. 26) с выбранными по шифру из табл. 6 размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота одного из сечений.

Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 5.

При выполнении данной задачи надо следовать указаниям к задаче 5. Кроме того, поскольку в данной задаче жесткости отдельных стержней различны и заданы только их соотношения, искомые перемещения должны быть выражены через ЕI1 или ЕI2.

Особое внимание здесь следует обратить на построение эпюр изгибающих моментов, поскольку в курсе сопротивления материалов обычно ограничиваются построениями эпюр в сравнительно простых

42


Рис. 26

На схеме 7 правая опора неподвижна


Таблица б

балках. Прежде чем строить любую эпюру (от нагрузки или единичную), как известно, необходимо определить опорные реакции. При этом надо не забывать о возможности возникновения горизонтальных составляющих опорных реакций в соответствующей опоре или в обеих (когда задана трехшарнирная рама).

Если требуется определить угол поворота в сечении / для схемы 3, то речь идет о взаимном повороте примыкающих к шарниру сечений.

При решении данной задачи полезно и весьма эффективно применить матричную форму расчета.

Остановимся на термине «строительная механика». Относи­тельно границ строительной механики существуют разные мнения, вызванные тем, что элементами расчета сооружений занимаются также математическая и прикладная теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, теория колебаний, сопротивле­ние материалов. Данное здесь определение является наиболее общим: оно относит к строительной механике все расчеты, служа­щие для определения прочности, жесткости и устойчивости соору­жений, независимо от метода расчета, от математического аппарата, от вида сооружения (стержневые системы, пластинки, оболочки, складчатые системы, комбинированные), от свойств материала (линейно или нелинейно упругий, неупругий), от характера на­грузки (статическая, динамическая нагрузка) и т. д.
Расчет простой плоской статически определимой фермы