Расчет статически неопределимых систем Собственные колебания системы  Устойчивость стержневых систем основные теоремы строительной механики Основные вариационные принципы и методы

Курс лекций по строительной механике

Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно подобрать, как правило, сколько угодно основных систем. Например, для рамы, показанной на рис. 1, можно предложить основные системы, а), б),..., которые получены путем отбрасывания семи дополнительных связей в различных комбинациях. Вместе с тем нужно помнить, что не всякая система с семью отброшенными связями может быть принята как основная.

Устойчивость тонкостенных стержней и пластин

Методические указания

Специальные вопросы устойчивости могут .быть изучены в общих чертах. К сожалению, в приведенных выше источниках не все вопросы темы освещены, часть из них, например, устойчивость пластин, рассматривается в курсах теории упругости.


Вопросы для самопроверки

(к разделу «Устойчивость сооружений»)

В чем состоит энергетический критерий потери устойчивости?

Поясните последовательность  определения критической силы
при расчете статически неопределимой рамы методом сил.

Какие требования предъявляются к основной системе при рас-
чете статически неопределимой рамы на устойчивость методом сил?

ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ

Основные понятия

Методические указания

В первую очередь необходимо изучить виды и особенности динамических нагрузок. Задачи динамики сооружений делятся в основном на две группы: а) изучение свободных и вынужденных колебаний упругих систем; б) расчет сооружений на действие динамических нагрузок. Эти задачи решаются статическим и энергетическим способами. Очень важным понятием, определяющим трудоемкость той или иной задачи, является степень свободы.

Колебания систем с одной степенью свободы

Методические указания

Изучение свободных и вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы является основным и наиболее важным вопросом всего раздела. Необходимо твердо усвоить определение частот и периодов колебаний.

При расчете на вынужденные колебания определяющее значение имеет динамический коэффициент, позволяющий легко найти усилия и деформации в системе. Необходимо разобрать случаи действия периодической нагрузки, внезапного приложения и исчезновения нагрузки, действие импульса. При оценке прочности сооружения важное значение имеет резонанс и его развитие во времени.

Необходимо также разобрать некоторые задачи с учетом затухания

Колебания систем с несколькими степенями свободы

Методические указания

Основным в этой теме следует считать изучение свободных колебаний системы и составление уравнения перемещений сосредоточенных масс «векового уравнения», а также свойства ортогональности форм колебаний. Необходимо хотя бы кратко ознакомиться с порядком расчета сооружений на сейсмические нагрузки.

Колебания систем с бесконечно большим

числом степеней свободы

Методические указания

Следует внимательно изучить колебания стержня с распределенной массой и получение уравнений, ознакомиться с общим случаем действия вибрационной нагрузки и порядком расчета статически неопределимых рам.

Некоторые приближенные методы в динамике сооружений

Методические указания

Приближенные методы решения динамических задач имеют большое распространение, так как они дают возможность избежать громоздких расчетов. Большое применение находят способы замены распределенных масс сосредоточенными. Весьма эффективно динамические задачи решаются графоаналитическим методом, разработанным А. Ф. Смирновым и приспособленным для решения на вычислительных машинах.

Вопросы для самопроверки

(к разделу « Динамика сооружений»)

Что такое степень свободы упругой системы и как она определяется?

Выпишите формулы для определения собственной частоты колебания системы с одной степенью свободы.

Как определяется  динамический коэффициент при действии
импульса?


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Общие указания о порядке выполнения контрольных работ

Количество контрольных работ для студентов различных специальностей, установленное учебным планом, и состав каждой работы выбираются в соответствии со следующей таблицей:

Примечание. В случае необходимости или изменения учебных планов кафедры имеют право вносить изменения и дополнения.

Исходные данные для решения задач выбираются студентом из
таблиц вариантов (№ 1—13) в соответствии с его личным учебным
шифром (номером зачетной книжки). Шифром считаются три последние цифры, например если номер зачетной книжки ПГС-74-1236,
то учебным шифром будет 236. Если номер зачетной книжки двузначный, например ГС-73-32, то следует 32 записать дважды (3232)
и взять три последние цифры (232). Каждая таблица вариантов
разделена на три части. Для получения исходных данных надо вы
писать из таблицы три строчки: одну, отвечающую первой цифре
шифра; вторую, отвечающую второй (средней) цифре, и третью,
отвечающую последней — третьей цифре шифра. Например, для но
мера зачетной книжки ПГС-74-1236 при решении первой задачи
«Расчет статически определимой многопролетной балки», согласно
табл. 1, получим следующие исходные данные: /, = 14 м; q=1 кН/м;
о=0,8 м; /2=9 м; Р=6 кН; номер сечения 3; номер схемы (по
рис. 21) б; а=2,1 м; с=2,0 м; М=1,1 кН-м.


Работы, выполненные не по шифру и не в соответствии с табл. 1—13, не зачитываются и возвращаются без рассмотрения.

Прежде чем приступить к выполнению какой-либо контрольной работы, необходимо изучить соответствующий раздел курса и разобрать рекомендованные задачи. В противном случае при выполнении контрольных работ могут возникнуть большие затруднения.

Несамостоятельное выполнение контрольных работ не Дает возможности преподавателю-рецензенту вовремя заметить недочеты в подготовке студента, в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и оказывается неподготовленным к экзамену.

Рекомендуется представлять на рецензию контрольные работы сразу после их выполнения, по одной, с тем чтобы замечания рецензента могли бы быть учтены при выполнении и оформлении следующей работы.

Каждая контрольная работа должна выполняться на одном листе стандартного размера, с размещением на нем всех чертежей и необходимых расчетов. В соответствии с ГОСТ 2.301—68 рекомендуются следующие форматы листов: 24 (594X841) или 22 (594X420). Можно выполнять контрольные работы и на миллиметровке.

Размещение чертежей и расчетов на одном листе значительно облегчает выполнение работы, так как позволяет избежать многих ошибок, связанных с тем, что при решении задач все числовые величины берутся из чертежей. Для более удачного размещения чертежей и расчетов рекомендуется использовать масштаб от 1:200 до 1:100 (в зависимости от общих размеров схемы).

Перед решением каждой задачи необходимо вычертить заданную схему и указать на ней все размеры и нагрузки. Решение задачи должно сопровождаться краткими, последовательными пояснениями, четкими схемами со всеми размерами. Надо помнить, что язык техники— формулы и чертежи. На эпюрах и линиях влияния должны быть проставлены значения всех характерных ординат и размерности.

В угловом штампе, который располагается в нижней правой части листа, указывается: фамилия и инициалы студента, факультет, специальность, номер зачетной книжки (учебный шифр), домашний адрес, а также год издания используемых методических указаний.

Получив после рецензирования (очного или заочного) контрольную работу, студент обязан выполнить все указанные преподавателем исправления и дополнения, даже если работа зачтена. В случае незачета работы необходимо внести требуемые исправления на том же листе (если позволяет место) или на отдельном и представить всю работу целиком на повторную рецензию. Нельзя стирать или заклеивать отмеченные преподавателем ошибки.

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэффициенты и как следует их определять.
Расчет простой плоской статически определимой фермы