Расчет статически неопределимых систем Собственные колебания системы  Устойчивость стержневых систем основные теоремы строительной механики Основные вариационные принципы и методы

Курс лекций по строительной механике

Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно подобрать, как правило, сколько угодно основных систем. Например, для рамы, показанной на рис. 1, можно предложить основные системы, а), б),..., которые получены путем отбрасывания семи дополнительных связей в различных комбинациях. Вместе с тем нужно помнить, что не всякая система с семью отброшенными связями может быть принята как основная.

Смешанный метод.

Сравнение методов расчета

Методические указания

Смешанный метод расчета статически неопределимых рам основан на удачном сочетания преимуществ метода сил для одних и метода перемещений для других типов рам. При изучении порядка расчета

Рис. 17

смешанным методом важно усвоить порядок определения коэффициентов, канонических уравнений и использования теоремы о взаимности реакций и перемещений.

В комбинированном способе используются преимущества метода сил при расчете симметричных рам на кососимметричную нагрузку и метода перемещений — на симметричную нагрузку,

Из приближённых способов следует обратить внимание на расчет многоэтажных рам на горизонтальную (ветровую) нагрузку. Большое применение находит также способ перераспределения моментов, особенно для рам, ив имеющих линейных смещений,

Вопросы для самопроверки

Поясните теорему о взаимности коэффициентов di,k=-jk,i

Каким способом целесообразно рассчитывать рамы, приведенные на рис. 17? Почему?

Пространственные системы

Методические указания

Прежде всего необходимо изучить анализ геометрической неизменяемости и типы опор пространственных систем, усвоить правила сложения и разложения сил в пространстве.

Основными способами расчета пространственных статически определимых ферм являются: способ вырезания узлов, разложение систем на плоские фермы и способ замены стержней.

При расчете пространственных статически неопределимых систем методом сил для определения перемещений учитывают обычно изгибающие моменты во всех плоскостях и крутящие моменты. Здесь особое внимание следует обратить на расчет плоских рам на пространственную нагрузку.

Вопросы для самопроверки

Перечислите типы, опор пространственных систем. Укажите
возникающие в них реакции и направления возможных перемещений.

Определите усилия в стержнях фермы, приведенной на рис. 18.

Разберите порядок расчета рамы, приведенной на рис. 19.


Рис. 18

Основы расчета стержневых систем по несущей способности


Методические указания

Вначале следует изучить условия работы стержней в пластической стадии при растяжении (сжатия) и изгибе. Затем надо разобрать несущую способность статически определимых и статически неопределимых систем: ферм, неразрезных балок, простых рам. Большой практический интерес имеет расчет на повторное загружение и связанная с ним теорема приспособляемости.

Вопросы для самопроверки

Определите пластический момент сопротивления для прямо
угольной балки, работающей на изгиб.

Определите разрушающую нагрузку для фермы, изображенной
на рис. 20.

В чем заключается метод расчета по предельным состояниям?
Перечислите предельные состояния.

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэффициенты и как следует их определять.
Расчет простой плоской статически определимой фермы