Расчёт стержневых конструкций Рациональное очертание оси арки Определение перемещений в упругих системах Правило П. Верещагина Основная система метода сил Определение моментных фокусных отношений

Курс лекций по строительной механике

Полная потенциальная энергия деформированной системы Суммарная работа внутренних и внешних сил, произведенная в процессе возвращения деформированной системы в недеформированное состояние при у­ловии, что внешние силы остаются постоянными. Энергия колебаний системы Сумма потенциальной энергии внут­ренних сил и кинетической энергии колеблющихся масс системы.

Линии влияния моментов для сечений, расположенных в пролётах неразрезной балки

После построения линий влияния опорных моментов (раскрытие статической неопределимости системы) можно приступать к построению линий влияния внутренних усилий в сечениях неразрезной балки.

Для построения линии влияния изгибающего момента М рассмотрим сечение k в n-м пролете неразрезной балки (рис. 7.12). Построим линию влияния изгибающего момента Мк в сечении k, расположенного на расстоянии а от левой опоры А. Для определения опорной реакции , возникающей от сил, характер действия которых на балку показан на рис. 7.13, составим уравнение моментов относительно опоры В:

  . (7.22)

Из этого выражения находим, что .

 


Тогда, если рассматривать равновесие левой до сечения k части пролёта, изгибающий момент в сечении k от действия опорных моментов может быть найден из выражения

. (7.23)

Подставим в это выражение формулу для определения :

.  (7.24)

Полный изгибающий момент  в сечении k в соответствии с принципом суперпозиции будет равен сумме найденного момента  от действия найденных значений опорных моментов и так называемого балочного момента , возникающего в сечении k от действия вертикальных нагрузок при рассмотрении пролёта неразрезной балки как однопролётной статически определимой двухопорной балки. Тогда формула для определения изгибающего момента в сечении k в пролёте неразрезной балки примет вид

.  (7.25)

Для построения л.в.  изгибающего момента в сечении k формула (7.25) принимает вид

. (7.26)

Линия влияния  показана на рис. 7.12.

Кинематический метод Метод определения усилий в плоской или пространственной системе, вызванных неподвижной или подвижной нагрузкой, состоящий в освобождении системы от некоторой кинематической связи и рассмотрении в образованной таким способом системе виртуальных перемещений или скоростей. Метод перемещений Метод деформаций Метод определения усилий и перемещений в статически неопределимой системе, при котором в качестве основных неизвестных выбираются перемещения (линейные и угловые).
Метод перемещений в строительной механике