Расчёт стержневых конструкций Рациональное очертание оси арки Определение перемещений в упругих системах Правило П. Верещагина Основная система метода сил Определение моментных фокусных отношений

Курс лекций по строительной механике

Термины «ферма» и «рама» не имеют на практике четкого разграничения: говорят о безраскосной ферме или ферме Виренделя, хотя эта система рассчитывается как рама; применялся даже термин «ферма со сплошной стенкой», хотя расчет такой системы мало общего имеет с расчетом фермы. С другой стороны, опреде­ление фермы как шарнирно-стержневой системы приемлемо в определенных границах лишь для расчетной схемы фермы, но не для реальных ферм. Поэтому определения фермы и рамы, рекомен­дуемые в данном проекте, имеют по необходимости условный характер. С такими затруднениями, обусловленными двойствен­ным характером строительной механики как практической инже­нерной дисциплины и как раздела общей механики, составители терминологии встречались неоднократно.

Работа от действия поперечной силы.

Вызванный силой Q сдвиг торцевых сечений бесконечно малого элемента определится из выражения . С другой стороны, в соответствии с законом Гука при сдвиге . Подставив это соотношение в предыдущую формулу и учтя , найдём величину сдвига . (5.11)

 

Закрепим условно левую грань (рис. 5.7) бесконечно малого элемента и предположим, что касательные напряжения  распределены по всей высоте сечения равномерно. Исходя из этого предположения

Элементарная работа статической силы Q на этом перемещении будет равна

.  (5.12)

Из курса сопротивления материалов известно, что в действительности эпюра касательных напряжений по высоте сечения является непостоянной. Она изменяется по квадратной параболе от нуля в крайних волокнах до максимума в уровне нейтрального волокна. Поэтому в выражение (5.12) вводят поправочный коэффициент , учитывающий неравномерность распределения по высоте сечения касательного напряжения . Формула, по которой определяют этот коэффициент, получена из известной формулы Журавского.

h . (5.13)

Величина этого коэффициента, что очевидно из формулы (5.13), в которой участвуют только геометрические параметры сечения, зависит от формы поперечного сечения элемента. При этом коэффициент  всегда больше единицы. Так, для прямоугольника .

Выражение работы для стержневой системы с учётом действия на неё системы сосредоточенных поперечных сил принимает следующий вид:

 (5.14)

Суммируя работы от всех рассмотренных силовых факторов, получим выражение действительной работы внутренних силовых факторов стержневой системы

.  (5.15)

Выражение (5.15), взятое с обратным знаком, носит название потенциальной энергии системы: .

Статически неопределимая система Геометрически неизменяемая, система, содержащая связи, реакции которых при произвольной статической нагрузке могут быть найдены лишь из совместного рассмотрения условий статики и условий, характеризующих деформацию данной системы. Система, у которой нелинейная зависимость между перемещениями и силами обусловлена нелинейной зависимостью между деформациями и напряжениями материала.
Метод перемещений в строительной механике