Расчёт стержневых конструкций Рациональное очертание оси арки Определение перемещений в упругих системах Правило П. Верещагина Основная система метода сил Определение моментных фокусных отношений

Курс лекций по строительной механике

Термины «ферма» и «рама» не имеют на практике четкого разграничения: говорят о безраскосной ферме или ферме Виренделя, хотя эта система рассчитывается как рама; применялся даже термин «ферма со сплошной стенкой», хотя расчет такой системы мало общего имеет с расчетом фермы. С другой стороны, опреде­ление фермы как шарнирно-стержневой системы приемлемо в определенных границах лишь для расчетной схемы фермы, но не для реальных ферм. Поэтому определения фермы и рамы, рекомен­дуемые в данном проекте, имеют по необходимости условный характер. С такими затруднениями, обусловленными двойствен­ным характером строительной механики как практической инже­нерной дисциплины и как раздела общей механики, составители терминологии встречались неоднократно.

Действительная работа внешних сил

При определении работы внешних сил рассматривается статическое приложение нагрузки, когда она в процессе приложения к конструкции достаточно медленно возрастает от нуля до какого-то конечного значения и в дальнейшем остаётся неизменной.

Из сопротивления материалов известно, что работа, производимая силой F1 на перемещении в направлении k, вызванном этой силой, равна площади треугольника ОАВ графика, показанного на рис. 5.3. В соответствии с этим  действительная работа внешних сил описывается формулой

 


5.3. Обобщённые силы и обобщённые перемещения

Под обобщённой силой будем понимать любое силовое воздействие. Под обобщённым перемещением будем понимать условное перемещение, определённое из того, что произведение обобщённой силы на обобщённое перемещение равно обобщённой работе. Сказанное поясним примерами.

 


 Пример 3.

 


Подпись: А=F•∆1+2F•∆2+3F•∆3+2F•∆4+5F•∆5=
=F(Δ1+2Δ2+3Δ3+2Δ4+5Δ5)= F*•∆*,
где F* =F - обобщённая сила;
∆*=(Δ1+2Δ2+3Δ3+2Δ4+5Δ5) -
обобщённое перемещение.
 

Здесь же необходимо дать понятие о действительной и возможной работе. При деформации тела внешние силы совершают работу на перемещениях точек приложения этих сил. Внутренние силы совершают работу на соответствующих им деформациях, которые могут быть как линейными, так и угловыми.

Работа называется действительной, если она производится на перемещениях, вызванных теми же силами. Работа называется возможной, если она производится на перемещениях или деформациях, вызванных другими факторами (силами, температурой, осадкой опор и др.).

 

 

Статически неопределимая система Геометрически неизменяемая, система, содержащая связи, реакции которых при произвольной статической нагрузке могут быть найдены лишь из совместного рассмотрения условий статики и условий, характеризующих деформацию данной системы. Система, у которой нелинейная зависимость между перемещениями и силами обусловлена нелинейной зависимостью между деформациями и напряжениями материала.
Метод перемещений в строительной механике