Элементы линейной алгебры Система линейных уравнений Аналитическая геометрия Математический анализ Дифференциальное исчисление Производная функции Частные производные и дифференциалы высших порядков

Линейная и векторная алгебра Аналитическая геометрия Математический анализ

Векторная алгебра. 1. Линейные действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число). 2. Нелинейные действия с векторами (скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение). 3. Решение задач с помощью векторной алгебры. Условие коллинеарности, условие перпендикулярности, условие компланарности векторов.

Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой  (рис. 5).

 у

 1

 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х 

 

 Рис. 5

Решение. Функция удовлетворяет условиям Дирихле. Применяя формулу (12), (функция  - четная), полагая , получим ,

.

ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  уравнением .

Ответ:

  .

2. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой .

Ответ: .

3. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой .

Ответ: .

4. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию  с периодом , заданную на интервале  уравнением .

Ответ: .

5. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

  f(x+2)=f(x).

Ответ: .

6. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

  f(x+6)=f(x).

Ответ: .

7. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

Ответ: .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский.-М. : Наука, 1980.-175 с. 2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д. В. Клетеник. - М. - Наука, 1975. - 239 с. 3. Привалов И.И. Аналитическая геометрия / И. И. Привалов. - М.: Гос. изд-во физ. - мат. лит-ры, 1961. - 229 с. 4. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П. Е. Данко, А. Г. Попов. - М. : Высшая математика, 1974. - 415 с.
Линейная и векторная алгебра Аналитическая геометрия