Расчет токов коротких замыканий Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Способы соединения четырехполюсников Синтез электрических цепей Графический метод расчета нелинейной цепи Нелинейные цепи переменного тока

Методы расчета электрических цепей

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов). Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами. Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пример 2. Заданы геометрические размеры разветвленной магнитной цепи (рис. 222а) и основная кривая намагничивания В=f(Н) для материала магнитопровода.

Аналитическое решение задачи выполняется в следующей последовательности.

1. Магнитная цепь разбивается на однородные участки и согласно этой разбивке составляется эквивалентная схема (рис. 222б). Направления МДС на схеме определяются по правилу правоходового винта.

2. На основе заданных геометрических размеров (l, S) и основной кривой намагничивания В=f(Н) выполняется расчет ВАХ для отдельных участков цепи. Результаты расчета ВАХ сводятся для удобства пользования в общую таблицу.

3.ВАХ отдельных участков [U1(Ф1), U2(Ф2), U3(Ф3)] аппроксимируются выбранным уравнением, например, уравнением гиперболического синуса: , , , определяются коэффициенты аппроксимации a1, b1, a2, b2, a3, b3.

4.Составляется система нелинейных уравнений (по законам Кирхгофа или по методу двух узлов) для эквивалентной схемы цепи:

  (1)

 (2)

  (3)

 (4) 

5. Система нелинейных алгебраических уравнений решается методом последовательных приближений на ЭВМ. Составляется алгоритм (блок-схема) решения, в соответствии с которым составляется программа. Один из возможных вариантов алгоритма вычислений для рассматриваемого примера приведен ниже.

Задаются в первом приближении магнитным напряжением между узлами схемы Uab1 (начало главного цикла).

Для решения нелинейного  уравнения (1) создается 1-й частный цикл вычислений: задаются  (первое приближение); из (1) Þ; ; задаются  и т.д., в итоге находят Ф11.

Для решения нелинейного  уравнения (2) создается 2-й частный цикл вычислений: задаются  (первое приближение); из (2) Þ;; задаются  и т.д., в итоге находят Ф21.

Для решения нелинейного  уравнения (3) создается 3-й частный цикл вычислений: задаются  (первое приближение); из (3) Þ;; задаются  и т.д., в итоге находят Ф31.

Решается уравнение (4): (конец главного цикла).

Задаются Uab2 (второе приближение) и повторяют вычисления до достижения требуемой точности.

В соответствии с алгоритмом составляется программа вычислений на любом алгоритмическом языке для ЭВМ.

Решение рассматриваемой задачи может быть выполнено графически подобно примеру 1.

Недостатками графического метода расчета являются его низкая точность и большая трудоемкость. С другой стороны, решение той же задачи на ЭВМ методом последовательных приближений требует дополнительных затрат на составление и отладку программы для ЭВМ.

Вся область практического применения электрических и магнитных явлений получила название электротехники. Все ее отрасли тесно связаны между собой, технические средства построены на общих принципах, подчиняются одним и тем же законам. Базой для исследования этих принципов и законов стал курс “Теоретические основы электротехники” (ТОЭ), задачами которого являются анализ электромагнитных процессов и явлений, изучение механизма действия электрических машин и аппаратов, разработка и обобщение методов расчета различных электротехнических устройств. Курс ТОЭ имеет большое значение в формировании научного мировоззрения инженера-электрика. На нем базируются все специальные электротехнические дисциплины.
Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС