Расчет токов коротких замыканий Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Способы соединения четырехполюсников Синтез электрических цепей Графический метод расчета нелинейной цепи Нелинейные цепи переменного тока

Методы расчета электрических цепей

Расчет переходных процессов в электрической цепи производится в несколько этапов: 1) Рассчитываются установившиеся значения токов в ветвях и напряжений на элементах цепи до момента коммутации. Эти напряжения и токи в дальнейшем будут использованы как начальные условия. 2) С помощью основных законов электротехники записывается система дифференциальных уравнений после коммутации.

Линия с распределенными параметрами без искажений

Сигналы, передаваемые по линиям связи, являются несинусоидальными функциями времени и состоят из суммы гармоник различных частот. Если в линии созданы неодинаковые условия для различных гармоник, то в конце линии гармонический состав сигнала будет отличаться от гармонического состава этого же сигнала в начале линии, т.е. сигнал будет искажен. Для линий связи очень важным условием является создание такого режима работы, при котором отсутствовало бы искажение сигнала.

Различают два вида искажений сигнала амплитудные и фазовые. Амплитудные искажения имеют место в том случае, когда коэффициент затухания α зависит от частоты, при этом амплитуды отдельных гармоник затухают с неодинаковой скоростью, что приводит к искажению формы сигнала. Фазовые искажения возникают в том случае, когда фазовая скорость υ зависит от частоты, при этом происходит сдвиг отдельных гармоник по фазе, что приводит к искажению формы сигнала. Итак, искажение сигнала будет отсутствовать при постоянстве двух параметров: α = const, υ = const.

Вторичные параметры линии  и  зависят от частоты, что в общем случае создает в линии неодинаковые условия для прохождения волн напряжения и тока различных частот и такая линия является искажающей.

Отсутствие искажений в линии наблюдается только при определенном соотношении между ее первичными параметрами.

  или 

При соблюдении этого условия получим:

- волновое сопротивление линии является чисто активным и не зависит от частоты;

где - коэффициент затухания не зависит от частоты,  - коэффициент  фазы, - фазовая скорость не зависит от частоты.

В реальных кабельных линиях связи соотношение между первичными параметрами , так как вследствие совершенства изоляции активная проводимость G0 очень мала. Режим без искажений может быть получен искусственно путем включения в рассечку линии через определенные интервалы дополнительных катушек индуктивности Lд из условия . Однако с увеличением эквивалентной индуктивности   снижается фазовая скорость υ, в результате чего увеличивается общее время прохождения сигнала Т, которое по техническим нормам не должно превышать определенную величину.

Реальные линии связи в своем большинстве являются искажающими, а искажения сигналов на приемных концах линии устраняются с помощью специальных корректирующих устройств.

Линия с распределенными параметрами в различных режимах Расчет токов и напряжений в линии с распределенными параметрами при произвольной нагрузке  на основе совместного решения полученных ранее комплексных уравнений. Уравнения режима линии дополняются уравнениями закона Ома для начала и конца линии

Линия с распределенными параметрами без потерь Для кабельных линий с распределенными параметрами, работающих на высоких частотах (линии связи), реактивные параметры значительно превосходят активные  и . При расчете режимов таких линий можно без особого ущерба для точности расчета пренебречь активными параметрами и принять их равными нулю . В таком случае линия становится идеальной или без потерь.

Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику ЭДС Пусть линия с волновым сопротивлением  в момент t = 0 подключается к источнику ЭДС   или  с нулевыми или с ненулевыми внутренними параметрами .

Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику ЭДС После того как падающие волны  и  достигнут конца линии, при  возникнут отраженные волны и законы распределения напряжения и тока вдоль линии будут определяться наложением этих волн:

В системе уравнений все ЭДС приравниваются к нулю. Это значит, что такая система описывает свободные составляющие токов и напряжений. Все производные входящие в систему заменяются числом p в степени равной порядку производной, а переменные токи и напряжения рассматриваются как неизвестные. В результате получается система линейных алгебраических уравнений.
Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС