Расчет токов коротких замыканий Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Способы соединения четырехполюсников Синтез электрических цепей Графический метод расчета нелинейной цепи Нелинейные цепи переменного тока

Методы расчета электрических цепей

Расчёт токов во всех фазах приёмников электрической энергии, линейных проводах электрической цепи. Имеем случай смешанной несимметричной нагрузки, подключенной к трёхфазному симметричному источнику питания. Расчёт выполним преобразованием заданных нагрузок в эквивалентную нагрузку. При этом учитываем, что эквивалентное преобразование несимметричных нагрузок при параллельном включении возможно объединением только соединений « треугольник », а при последовательном включении преобразование нагрузок возможно объединением только соединений « звезда ».

Пример. Для схемы рис. 154 с заданными параметрами элементов  выполнить расчет переходного процесса и определить функцию .

Выполняется расчет схемы в установившемся режиме переменного тока до коммутации и определяются начальные условия .

Составляется система дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа:

Система уравнений Кирхгофа преобразуется в систему уравнений Коши.

Для этой цели из (1) выражаем  и делаем подстановку в (2) и (3), а из (4) делаем подстановку в (1). Тогда получим:

из (2)

из (3)

из (1)

Введем обозначения: i2=x1; i2=x2; uC=x3. Подсчитаем значения отдельных коэффициентов.

; ;

, и т.д.

Составляем матрицы коэффициентов:

В качестве исследуемого промежутка времени выбираем период переменного тока . Число шагов интегрирования принимаем N=1000.

Вводим исходные данные в ЭВМ и выполняем расчет.

В качестве выходной функции принимаем:

.

Для выходной функции  строим графическую диаграмму в интервале периода Т.

Зевеке, Г.В. Основы теории цепей: учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с. 2. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для вузов / Л.А. Бессонов. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2001. – 638 с. 3. Бычков, Ю.А. Основы теории цепей: учебник для вузов / Ю.А. Бычков, В.М. Золотницкий, Э.П. Чернышёв. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 464 с. 4. Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей: учебное пособие для вузов / М.Р. Шебес, М.В. Каблукова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990, – 544 с. 5. Попов, В.П. Основы теории цепей: учебник для вузов / В.П. Попов. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2005. – 575 с. 6. Бакалов, В.П. Основы теории цепей: учебник для вузов / В.П. Бакалов, В.Ф. Дмитриков, Б.И. Крук. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 2000. – 589 с.
Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС