Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Метод контурных токов Векторные диаграммы Резонанс в сложных схемах Топологические методы расчета электрических цепей Расчет сложных трехфазных цепей

Методы расчета электрических цепей

Метод контурных токов (метод Максвелла) заключается в том, что вводятся в рассмотрение расчётные, реально не существующие, "контурные токи", которые как бы протекают в произвольном контуре сложной электрической цепи. Если рассматриваемая цепь содержит источники тока, то токи этих источников принимают за известные "контурные токи", замыкающиеся по некоторому контуру. Реально существующие токи в ветвях определяют через вышеуказанные "контурные токи" путем алгебраического суммирования этих токов. Количество уравнений по методу контурных токов совпадает с количеством независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, и оно может быть определено по формуле

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

В результате различного вида коротких замыканий в сложной энергосистеме возникает несимметричный режим. Расчет токов коротких замыканий в различных точках энергосистемы является важной инженерной задачей. Также расчеты выполняются методом симметричных составляющих.

В качестве примера рассмотрим определение тока однофазного короткого замыкания на землю в заданной точке простейшей энергосистемы. Символьная схема энергосистемы показана на рис. 110. Короткое замыкание фазы А на землю происходит в конце линии электропередачи.



В соответствии с теоремой о компенсации заменим (мысленно) несимметричный участок в точке короткого замыкания несимметричным трехфазным генератором (UA, UB, UC, причем UA =0). Несимметричную систему векторов напряжений разложим (мысленно) на симметричные составляющие UA1, UA2, UA0. Для каждой из симметричных составляющих схема цепи совершенно симметрична и может быть представлена в однофазном виде. Поэтому составляются однофазные схемы для прямой (рис. 111), обратной (рис. 112) и нулевой (рис. 113) последовательностей.

Далее в соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе производится свертка расчетных схем для каждой из симметричных составляющих относительно выводов несимметричного участка ab. В результате свертки получаются простейшие одноконтурные схемы (рис. 114а, б, в):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для каждой из расчетных схем (рис. 114а, б, в) составляются уравнения по 2-му закону Кирхгофа:

 (1)

  (2)

  (3)

В полученной системе уравнений Кирхгофа содержится 6 неизвестных величин (IA1, IA2, IA0, UA1, UA2, UA0) и ее непосредственное решение невозможно. Поэтому система уравнений Кирхгофа дополняется тремя недостающими уравнениями, вытекающими из вида короткого замыкания. В рассматриваемом примере в точке короткого замыкания напряжение фазы А равно нулю (UA = 0), а также токи фаз В и С равны нулю (IB = IC = 0). Дополнительные уравнения будут иметь вид:

 (4)

  (5)

 (6)

В результате совместного решения системы из 6-и уравнений определяются симметричные составляющие токов IA1, IA2, IA0. В рассматриваемом примере решение системы может быть выполнено в следующей последовательности.

1) Вычитаем почленно из уравнения (5) уравнение (6) и получаем:

, откуда следует, что IA1 = IA2.

2) Складываем почленно уравнение (5) и уравнение (6) и с учетом, что а2 – а = -1, получаем: , откуда следует, что IA1 = IA2 = IA0.

3) Складываем почленно уравнения (1), (2), (3) и с учетом уравнения (4) и равенства IA1 = IA2 = IA0 получаем:

, откуда следует решение для тока:

.

Все действительные токи определяются по методу наложения через соответствующие симметричные составляющие, например, ток короткого замыкания равен току фазы А:

.

Расчет режима симметричной трехфазной нагрузки при несимметричном напряжении Пусть к симметричному трехфазному приемнику, например электродвигателю, приложена несимметричная система напряжений UA, UB, UC. Для получения общих закономерностей введем в схему нулевой провод с сопротивлением ZN.

Фильтры симметричных составляющих Фильтрами симметричных составляющих называются технические устройства или схемы, служащие для выделения соответствующих составляющих токов или напряжений из несимметричной трёхфазной системы векторов. Напряжения и токи, выделяемые фильтрами симметричных составляющих, используются на практике в качестве входных величин для релейной защиты энергетических установок (генераторов, трансформаторов, линий электропередачи) от несимметричных режимов, возникающих в результате коротких замыканий, или для соответствующей сигнализации о несимметричном режиме.

Электрические цепи периодического несинусоидального тока Как известно, в электроэнергетике в качестве стандартной формы для токов и напряжений принята синусоидальная форма. Однако в реальных условиях формы кривых токов и напряжений могут в той или иной мере отличаться от синусоидальных. Искажения форм кривых этих функций у приемников приводят к дополнительным потерям энергии и снижению их коэффициента полезного действия. Синусоидальность формы кривой напряжения генератора является одним из показателей качества электрической энергии как товара.

Виды симметрии периодических функций Различают следующие виды симметрии периодических несинусоидальных функций. Нечетная симметрия: функция симметрична относительно начала координат и удовлетворяет условию Четная симметрия: функция симметрична относительно оси ординат и удовлетворяет условию

Метод узловых потенциалов заключается в том, что определя­ются потенциалы всех узлов электрической цепи по отношению к ба­зисному узлу, потенциал которого полагают равным нулю. В качестве базисного узла рекомендуется выбирать узел с наибольшим индексом. Количество уравнений в системе, составляемой по методу узло­вых потенциалов, совпадает с количеством независимых уравнений, составляемых для рассматриваемой цепи по первому закону Кирхгофа на основании формулы
На www.3ndfl.com налоговый вычет при покупке квартиры для пенсионеров.
Теоретическая база метода контурных токов