Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Метод контурных токов Векторные диаграммы Резонанс в сложных схемах Топологические методы расчета электрических цепей Расчет сложных трехфазных цепей

Методы расчета электрических цепей

Метод двух узлов является частным методом узловых потенциалов и применяется при анализе электрической цепи, содержащей два узла. Зная разность узловых потенциалов можно определить токи во всех ветвях схемы. Для удобства расчетов потенциал одного из узлов принимают равным 0. Обычно за 0 принимают потенциал узла, соединенного с отрицательной клеммой источника тока

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C

Пусть в заданной схеме с последовательным соединением элементов R, L и C (рис. 47) протекает переменный ток

.

По 2-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получим уравнение в дифференциальной форме:

.

То же уравнение в комплексной форме получит вид:

где  - комплексное сопротивление, - реактивное (эквивалентное) сопротивление,  - модуль комплексного или полное сопротивление,  - аргумент комплексного сопротивления или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе схемы. При  фазный угол φ>0, при этом цепь в целом носит активно-индуктивный характер, а при  и φ<0 – цепь в целом носит активно-емкостный характер.

Уравнение закона Ома для последовательной схемы будет иметь вид: 

  - в комплексной форме,

  - в обычной форме для модулей.

 

Векторная диаграмма тока и напряжений при φ>0 показана на рис. 48.

В рассматриваемой цепи на переменном токе будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование энергии в другие виды в резисторе R (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).

 

 

При изучении курсов "Теоретические основы электротехники" (ТОЭ), "Теория электрических и магнитных цепей" (ТЭМЦ), 'Теория электрических сигналов и цепей" (ТЭСЦ) студенты электротехнических специальностей дневного и заочного в первом семестре обучения решают задачи, выпол­няют контрольные работы и расчётно-графические задания, связанные с расчётом сложных электрических цепей постоянного тока. В общем случае такие цепи представляют собой разветвлённые цепи, содержащие идеальные и реальные источники напряжения и источники тока. Как известно, для расчёта таких электрических цепей используются различные методы расчёта, например, метод, основанный на применении законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентных преобразований и др.
Теоретическая база метода контурных токов